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          22年10月江西自考倒計時104

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          2022年10月江西自學考試00020高等數學(一)模擬試卷

          2022-05-23 09:45:24   來源:江西自考網    點擊:   
             

            【導讀】2022年10月江西自學考試00020高等數學(一)模擬試卷帶給各位考生,4月江西自學考試進行延考,考生們已經在準備10月江西自考了,高數對于很多考生來說都是難題,下面就跟著江西自學考試網小編一起來了解一下吧!

            

          江西自學考試模擬題

           

            2022年10月江西自學考試00020高等數學(一)模擬試卷

            一、單選題

            1.已知函數f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),則方程f’(x)=0有

            A.三個根,分別位于區間(1,2)、(2,3)、(3,4)內

            B.四個根,分別為x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4

            C.四個根,分別位于區間內(1,2)、(2,3)、(3,4)

            D.三個根,分別位于區間(1,2)、(1,3)、(1,4)內

            2.過曲線y=(x+4)/(4-x)上一點(2,3)的切線斜率為

            A.-2

            B.2

            C.-1

            D.1

            3.若f’(1)=3,則lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=

            A.3

            B.-3

            C.6

            D.-6

            4.下列廣義積分中,發散的是()

            A.int_1^(+oo)xe^(-x)dx

            B.int_e^(+oo)(dx)/(xlnx)

            C.int_1^(+oo)x^(2)e^(-x)dx

            D.int_e^(+oo)(dx)/(xln^(2)x)

            5.設f(x+1)=x^2-3x+2,則f(x)=

            A.x^2-6x+5

            B.x^2-5x+6

            C.x^2-5x+2

            D.x^2-x

            二、填空題

            1.lim_(n->oo)sqrt(n)(sqrt(n+1)-sqrt(n))=___

            2.f(x)={(ax+b,x

            3.f(x)={(x-1,x

            4.z=x^y,則(delz)/(delx)=___,(delz)/(dely)=___

            5.設D={(x,y)||x|<=pi,0<=y<=1},則intint_D(2+xy)dxdy=___

            6.設有方程z^2-3xyz-a^3=0,則z’_x=___

            7.若R(x)=10x-0.02x^2,則MR=___

            8.sum_(n=1)^(oo)(2/3)^(n)=___

            9.已知lim_(x->oo)((x+a)/(x-a))^x=e^4,則a=___

            10.f(x)在點x=x_0連續是f(x)在點x=x_0可導的___條件。

            三、計算題

            1.求f(x)=x/x,phi(x)=|x|/x當x->0時的左、右極限,并說明它們在x->0時的極限是否存在。

            2.求微分方程(dy)/(dx)+2xy=xe^(-x^2)的通解

            3.設z=lntan(y/x),求dz

            4.intxln(1+x^2)dx

            5.求定積分int_0^(1/2)1/(sqrt((1-x^2)^3))dx

            四、計算題二

            1.已知z=f(xy,x+y),求(del^2z)/(delx^2),(del^2z)/(dely^2)

            2.求intint_(D)cos(x+y)dxdy,D由y=0,y=x,x=pi所圍

            3.設y=2arctan(sqrt(x/(1-x))),求y’

            五、應用題

            1.設某商品日產量是x個單位時,總費用F(x)的變化率為f(x)=0.2x+5(元/單位),且已知F(0)=0,求

            (1)總費用F(x)

            (2)若銷售單價是25元,求總利潤

            (3)日產量為多少時,才能獲得最大利潤

            六、證明題

            1.設z=arctan(x/y),求證x(delz)/(delx)+y(delz)/(dely)=0

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